O edifício dourado (2)

A verdade foge

Por dois pontos separados
pode passar uma e apenas uma reta.

A colina estava quase deserta àquela hora. Apenas uns poucos turistas tardios ainda perambulavam pelas ruínas. O calor sufocante e a umidade soprada do Mediterrâneo aumentavam o desconforto dos desacostumados. Por isso quase todos já estavam sorvendo seus drinques nas varandas dos hotéis à beira-mar.

Nikos e Ione conversavam animadamente, sentados na pedra sob a grande oliveira. Claro estava que não era um casal de namorados. Um desavisado poderia pensar que falavam sobre cinema, ou talvez discutissem as bandas preferidas do momento como a Anonimi e a Black Ocean.

Não poderia estar mais enganado.

— Mas como é que essa coisa da dialética levou o Grego a pensar no triângulo?

— Lembra-se dos silogismos? De como a lógica era usada na dialética de um modo que, pensavam os antigos, poderia guiá-los até as verdades?

— Sim, claro. Todo grego é humano. Sócrates é grego, logo…

— …logo Sócrates é humano. Sim. Mas o que de verdade nosso Grego buscava era uma fórmula geral, uma maneira de transformar o silogismo em alguma coisa universal, aplicável a todas as situações.

Nikos apanhou a garrafa de cerveja da mão de Ione e deu um longo gole.

— Preste atenção nesse silogismo: Todo plicante plica. Plic é um plicante. Portanto, Plic plica.

A moça riu. Um riso gostoso, claro, desabrido.

— E o que é um plicante?

— Não sei. Eu acabei de inventar. Mas você há de concordar que se plicantes existissem e fizessem plic, o argumento seria perfeitamente válido. Forte.

— Sim. Deixa ver… Todo pinico pinica. Xerxes sentou no pinico, então…

Não terminou. Ambos riam agora.

— Pois é… o pinico pinicou Xerxes. Embora na verdade seu silogismo seja fraco.

— Fraco? Ione fez cara de ofendida.

— É, fraco, mas não vamos perder o fio da meada. Um dia falaremos de silogismos fracos e fortes. Vamos voltar ao triângulo.

— O que o nosso Grego queria – continuou Nikos – era encontrar uma espécie de fórmula que pudesse ser aplicada a todos os casos semelhantes, sem exceção. Uma generalização.

— Entendi. Uma maneira de dizer o silogismo que pudesse ser estendido a todas as situações.

— Exatamente.

— E ele conseguiu?

— Não só conseguiu como foi ainda mais longe. O modelo genérico desse argumento ficou assim: Todo A é um B. Existe um C que é um A. Logo, esse C também é um B.

— Isso parece álgebra, com tantas letrinhas…

— Nessas fórmulas de que estamos falando as letrinhas podem ser substituídas para testar o argumento. Todo A é canhoto. C é canhoto. Então C é Á. Você pode trocar por:

“Todos os que escrevem com a mão esquerda são canhotos. Maria escreve com a mão esquerda. Então Maria é canhota! Você usou de duas proposições (Todo mundo que escreve com a mão esquerda é canhoto e Maria escreve com a mão esquerda) para chegar a uma conclusão lógica: Maria é canhota.”

“Quando você usa letrinhas para montar a “fórmula” de um silogismo ele se torna genérico. Mas note que ao substituí-las por outras coisas você apenas está dando “vida” ao argumento, para testá-lo. Mas isso não é álgebra. Uma fórmula não é algébrica só porque tem letrinhas. Para que seja álgebra, é preciso que exista um valor, uma quantidade que você não saiba. Um X. Uma incógnita. Não é o caso do silogismo. O silogismo não busca valores ou quantidades. Busca apenas estabelecer um argumento, buscar sua veracidade ou falsidade.”

— Agora ouça esta frase. Vou trocar as letrinhas por coisas reais:

— Todo mundo que escreve com a mão esquerda é canhoto. Seu primo Xerxes escreve com a mão esquerda. Então Xerxes é canhoto.

— Mas Xerxes não escreve com a esquerda! Protestou Ione.

— É aí que mora o perigo, viu só? Uma das proposições é falsa! Embora eu tenha usado a “fórmula” corretamente, meu argumento é falso. E como você provaria que o que estou dizendo é uma falsidade?

— Trazendo Xerxes até aqui e fazendo ele escrever para você ver.

— Certo. E se eu trocasse Xerxes por Aristeu?

— Quem é Aristeu?

— Um amigo meu, canhoto.

— Peraí! E como eu vou saber que ele é mesmo canhoto?

— Posso te apresentar.

— Essa tal fórmula está me parecendo meio capenga.

— Não é não, se você pensar que sempre funciona se as proposições forem válidas.

— Mas como posso saber com certeza que você está usando uma proposição válida?

— Era isso que fazia o nosso Grego aborrecer-se com a Dialética. Imagine que eu dissesse assim: Todo mundo que escreve com a mão direita é canhoto…

— ISSO é uma mentira. Pode parar por aí.

— Viu? Argumentos dependem fortemente do contexto. É preciso que os dois “argumentistas” falem a mesma língua e, no limite, até mesmo que pertençam à mesma cultura.

— Mas no caso do Xerxes e do seu amigo Aristeu havia uma probabilidade de verdade. Qualquer um dos dois poderia ou não ser canhoto, validando ou não o seu argumento. É só pedir que a pessoa escreva o nome e pronto. Mas você disse uma falsidade sem tamanho logo de cara. Qualquer um sabe que quem escreve com a direita NÃO é canhoto. Fica mais fácil ver que você trapaceou.

— Fica mesmo? Será que fica? E se eu te disser que venho da Terra do Espelho, onde “canhoto” quer dizer “pessoa muito hábil com a mão direita”?

— Então você teria que provar que é de lá, e que lá os destros são chamados de canhotos.

— Você tocou no ponto. ESSE é o ponto que incomodava o nosso Grego. Me diga: dado um argumento qualquer, como você sabe que suas proposições são verdadeiras?

— Demonstrando que não é falso.

— Como? Insistiu Nikos.

— Com… outro argumento!

— Exatamente. E de argumento em argumento aonde você chegaria nessa discussão? Quando ela terminaria?

— Quando um dos dois usasse proposições tão sólidas, mas tão sólidas que não precisassem de prova.

— Bingo! E qual seria a característica principal dessa tal proposição sólida?

Ione pensou um pouco antes de responder.

— Ela teria que ser aceita pelos dois, sem ressalvas nem dúvidas. Teria que ser comum a ambas as linguagens e culturas, não importa de onde eles fossem. Teriam que ser tão simples, cristalinas e irrefutáveis que negá-las seria negar o senso comum.

— Essa proposição mágica chama-se axioma.

— Axioma. Ouvi isso uma vez do professor de geometria. Mas você sabe: nunca prestei muita atenção às aulas de geometria…

Ione sorriu para o rapaz e enlaçou o seu pescoço.

— Mas por que o professor não explicou do jeito que você fez?

— Porque ele estava muito ocupado ensinando Geometria, ora! E deu uma gargalhada.

Depois, concluiu:

— Os gregos, nossos antepassados, acreditavam que podiam chegar à verdade encadeando um argumento no outro, até dar de cara com uma proposição axiomática. Eles fundaram a Filosofia com o propósito de exercitar essa arte, de buscar verdades.

— E deu certo?

— Sim e não. Muitos séculos depois, nós sabemos que a lógica pura e simples quando aplicada às dúvidas humanas pode ser um caminho cheio de armadilhas. A Filosofia evoluiu muito desde então, muita gente contribuiu com diferentes métodos e até mesmo o conceito de verdade é discutível hoje. Não somos tão otimistas com relação a isso quanto nossos ancestrais.

“O uso dos silogismos, a Dialética e o encadeamento lógico de argumentos que se desdobram em proposições, que por suas vezes se consolidam em novos argumentos que… bem você entendeu. Essa árvore de proposições e argumentos ainda é uma ferramenta poderosa de raciocínio. Principalmente num debate, numa discussão, num contexto em que duas ou mais idéias entrem em conflito.”

— Me lembre de nunca discutir com você…

— Só porque eu faria uso da lógica? É verdade, mas pense no seguinte: se nós dois discutirmos até chegar aos axiomas, talvez morramos de velhinhos antes do fim da discussão.

— Mas as discussões acabam antes disso! Elas acabam quando duas pessoas concordam com alguma coisa. Ou quando concluem que não tem jeito e vão discordar sempre mesmo.

— Uma boa discussão, Ione, termina quando chega a um conjunto de argumentos honestos. Quando as duas partes aceitam a honestidade – e não necessariamente a veracidade – do argumento alheio. Isso deixa qualquer amante da lógica de cabelo em pé, mas nós não somos lógicos, somos humanos. E como humanos temos outras coisas para fazer.

— E o que tudo isso tem a ver com o Grego da sua estória?

— O Grego amava a verdade sobre todas as coisas. E estava meio cansado de procurá-la no contexto das coisas mundanas. Ele acreditava que quanto mais perto da verdade, mais perto da divindade. Mas para chegar mais perto dos deuses ele tinha que pensar como um deles. O Grego raciocinou que para chegar à verdade absoluta, teria que partir de axiomas absolutos. Mas onde encontrá-los? Onde encontrar axiomas que fossem válidos em Atenas, em Creta, no Egito e além, e também no Olimpo?

— Na Matemática?

— Na Geometria, a forma mais evidente de “lógica natural”, ou divina. A Matemática viria ainda a tornar-se a linguagem dessa lógica divina. Mas lembre-se: sem abandonar o “mecanismo” da Dialética e dos silogismos com sua cadeia infinda de proposições e argumentos. Só que, dessa vez, ele queria argumentos inescapáveis e sobretudo universais.

Os dois ficaram quietos por um bom tempo. Depois a moça quebrou o silêncio, e quando o fez sua voz soava estranha, rouca e um pouquinho trêmula.

— Então agora podemos falar do triângulo?

As nuvens já se haviam rasgado e a Lua brilhava sobre a Acrópole deserta. Os turistas haviam desaparecido e os ruídos dos insetos parecia mimetizar o som do mar ao longe, que se podia ver, mas não ouvir. O calor dera lugar a uma brisa fresca e amiga. Ione chegara mais perto de Nikos, braço dado e a cabeça levemente pousada em seu ombro.

A lógica, os argumentos e toda a conversa começou a escapar da cabeça do moço. Em seu lugar uma sensação tão repousante quanto perturbadora invadiu seu peito, e o coração começou a bater um pouco mais rápido.

— Não. Amanhã, está bem?

Ione moveu-se para olhá-lo de frente.

— Mas ainda é cedo. Meu pai não me espera antes das onze horas.

À meia-noite a Lua, discretamente e ruborizada, pediu a uma nuvem que a encobrisse de novo. Nikos descobria que havia outros triângulos a explorar.